\[\begin{align*} y &=x^2+bx+c \\ y &= \left (x-\frac{b}{2} \right )^2 -\left ( \frac{b}{2} \right )^2+c\\ if \quad y&=0, \quad solve\quad for \quad x\\ \\ x&=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2} \end{align*}\]